Esercizio sulla legge di Snell
Esercizio svolto e commentato sulla legge di Snell
Un raggio di luce incide sulla superficie di separazione aria-diamante con un angolo di incidenza di 45°.
Sapendo che l'indice di rifrazione n1 per l'aria è 1 mentre il valore n2 per il diamante è 2,42, si determini il valore dell'angolo di rifrazione.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di un raggio di luce che incide sulla superficie di separazione aria-diamante con un angolo di incidenza di 45°. Si vuole determinare il valore dell'angolo di rifrazione.
Bisogna applicare la legge di Snell, la quale afferma che, quando un raggio di luce passa da un mezzo trasparente con indice di rifrazione n1 a un secondo mezzo, anch'esso trasparente, con indice di rifrazione n2, il rapporto tra il seno dell'angolo rispetto alla normale dell'onda incidente e il seno dell'angolo rispetto alla normale dell'onda rifratta è costante ed è uguale al rapporto tra l'indice di rifrazione del secondo mezzo e quello del primo mezzo.
In formula:
Nel nostro caso, il rapporto n2/n1 vale 2,42/1 = 2,42.
Pertanto la legge di Snell diventa:
sen i / sen r = 2,42
ovvero:
sen r = sen i / 2,42
Siccome i = 45° si ha che:
sen i = 0,707
Pertanto:
sen r = 0,707 / 2,42 = 0,292
da cui:
r = arcsen 0,292 = 17°
Pertanto l'angolo di rifrazione del raggio è pari a 17°.
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